Machinaal schudden
Een dupliceermachine wordt aangestuurd door een computerprogramma met de naam ‘Big Deal’. Dit programma zorgt voor een volstrekt willekeurige verdeling van kaarten over vier handen. Het is namelijk mogelijk om met wiskundige precisie uit te rekenen hoe groot de kans op een bepaalde kaartverdeling zou moeten zijn.Een 4-4-3-2 kaartverdeling komt bijvoorbeeld veel vaker voor dan een 4-4-4-1 verdeling. Het computerprogramma ‘Big Deal’ is uitvoerig wetenschappelijk getest en daaruit is gebleken dat de theoretisch ideale verdeling van kaarten over de spelers zeer dicht wordt benaderd. Wat wil dat nu precies zeggen?
In onderstaande tabel is af te lezen hoe vaak, volgens de wet op de kansberekening, een bepaalde kaartverdeling theoretisch zou moeten voorkomen.
De kans op een 4-4-3-2 kaartverdeling is vrij groot, gemiddeld één op de vijf keer (21,55%), terwijl een 5-4-3-1 verdeling gemiddeld één op de acht keer (12,93%) voorkomt. De gegevens in deze tabel kunnen ook worden gecombineerd: zo is de kans op een vlakke spelverdeling (4-3-3-3, 4-4-3-2 of 5-3-2-2) bijna één op twee (47,6%) en de kans op een singelton of een renonce één op drie (31,69%).
Het is een feit dat de spelregels van de NBB voorschrijven dat er grondig moet worden geschud en wel zodanig dat er sprake is van een willekeurige spelverdeling. Een situatie die handmatig kan worden bereikt als er na afloop van een spel wordt geschud en wanneer bij een nieuwe speelronde de kaarten minstens zeven keer ‘gewassen’ worden. In de praktijk worden kaarten wel geschud, maar lang niet altijd ‘gewassen’, zie foto.
Bij gewoon met de hand schudden wordt de volgorde van de kaarten uiteraard wel gewijzigd, maar de kans dat de kaarten, volgens het boekje, volstrekt willekeurig worden verdeeld is minder groot. Zo is uit een proef gebleken dat vlakke spelverdelingen (4-3-3-3, 4-4-3-2 of 5-3-2-2) en daarmee samenhangende sans atout-contracten vaker voorkomen bij handmatig schudden. Een verschil van meer dan 5% en dat is bij bridgen best veel. De meest gehoorde klacht is dat er bij ‘voorgestoken’ spellen vaak sprake is van een singleton of een renonce. Dat laatste klopt, want bij een volstrekt willekeurige spelverdeling zou er in 16 van de 24 spellen tenminste één van de spelers een singleton of een renonce moeten hebben. Zo zie je maar!
Het is best even wennen is, die computerspellen. Maar met deze uitleg hopen we een aantal misverstanden uit de weg hebben geruimd. Eigenlijk is er nu pas sprake is van goed geschudde kaarten met een volstrekt willekeurige spelverdeling. We hopen van harte dat de spelvreugde hierdoor in de toekomst alleen maar zal toenemen. En als de verdeling toch een keer vreselijk tegenzit, bedenk dan maar als troost, dat bij alle andere paren de verdeling precies hetzelfde is!
Computer- of handgeschudde spellen?
Het bondsbureau krijgt veel vragen van clubs over computergeschudde spellen. Zijn er op een clubavond weer eens wat wilde verdelingen langsgekomen en gaan er een paar leden klagen dan kun je er vergif op innemen dat er de volgende dag een e-mail in onze mailbox zit met de vraag of het schudprogramma wel deugt.Natuurlijk is een steekproef van één of enkele avonden veel te weinig om iets zinnigs te kunnen zeggen over de kwaliteit van een schudprogramma. Ik volsta hier te verwijzen naar de publicaties over Big Deal, het schudprogramma dat door het bondsbureau wordt gebruikt. Daartoe uitgedaagd door de maker Hans van Staveren is er nog niemand in geslaagd onvolkomenheden in dat programma aan te tonen.
De vraag computerspellen of handgeschudde spellen is eigenlijk al verkeerd gesteld. Als spellen maar goed genoeg met de hand geschud worden, zal er geen verschil meer zijn waar te nemen. De praktijk wijst echter uit dat het schudden van de spellen door veel spelers maar wordt afgeraffeld. Observeer maar eens, tien seconden schudden is al een uitzondering.
Er is ooit uitgezocht dat je een spel eigenlijk zeven maal goed moet schudden.
Goed, we hebben het dus over slecht geschudde spellen. De verdelingen daarvan wijken inderdaad af van computergeschudde spellen maar dat ligt dus niet aan de computer maar aan het onvoldoende schudden met de hand!
Laten we vanaf nu praten over slecht geschudde (handgeschudde) spellen en normale (computergeschudde of zeer goed met de hand geschudde) spellen.
De reden dat mensen een hekel hebben aan normale spellen is drieledig.
Ten eerste worden normale spellen nogal eens verward met zogenaamde 'uitgezochte' spellen. Daar worden spelers wantrouwend van en dat is niet ten onrechte. Het komt nog steeds wel voor dat organisatoren van wedstrijden de spellen niet random laten schudden maar 'wilde series' uitzoeken. Dat behoort beslist niet te gebeuren, tenzij het vooraf is aangekondigd.
Ten tweede zijn mensen de vlakke handen van slecht geschudde spellen gewend. Spelers bouwen onvoldoende ervaring op om grillige handen te bieden en te spelen. Niet iedereen ziet er een uitdaging in te moeten improviseren in het bieden of in het afspel te proberen een 5-0 troefzitsel de baas te worden. Als iedereen maar gewend is aan normale spellen, zal dat effect vanzelf minder worden.
Ten derde vinden veel spelers het ‘oneerlijk’ als een goed contract sneuvelt wegens een grillig zitsel en degenen die te laag hebben geboden, worden ‘beloond’ voor hun minder goede bieden. U kent daarentegen ook het geklaag van mensen die roepen dat ze de hele avond 'geen kaart' gehad hebben. Dat komt omdat men zich niet met het bieden heeft kunnen bemoeien en weinig spellen heeft kunnen afspelen. Zolang men maar regelmatig zelf mag bieden en spelen, geven veel mensen de voorkeur aan slecht geschudde spellen maar o wee als ze de hele avond moeten toekijken hoe de tegenstanders spel na spel 1SA-3SA bieden. Met normale spellen zal deze klacht minder worden. Omdat de spellen minder vlak zijn, krijg je meer zogenaamde competitieve biedverlopen. Het spel wordt er met normale spellen zoveel leuker van.
Gelukkig rukt de schudmachine steeds meer op. Ik verheug me al op de situatie over tien jaar. Geen spel wordt meer met de hand geschud, iedereen is gewend aan de wildere spelpatronen en een avond lang paskaartjes neerleggen is er niet meer bij. Gelooft u mij niet? Bedenk dan eens hoe het met de biddingboxes is gegaan.